Rumus-rumus integral

 Rumus-Rumus Integral

 1. Rumus Diferrensial 

1.      Jika f (x) = k                               maka  f’(x) = 0

2.      Jika f (x) = x                               maka  f’(x) = 1

3.      Jika f (x) = xⁿ                             maka  f’(x) = n x^n-1

4.      Jika f (x) = axⁿ                           maka  f’(x) = n x^n-1

5.         Jika f (x) = k u(x)                       maka  f’(x) = k u’(x), k = konstanta

6.    Jika f (x) = u(x) -+ v(x)              maka f’(x) = u’(x) -+ v’(x)    

7. Jika f (x) = u(x) . v(x)                   maka f’(x) = u’(x).v(x) +  u(x).v’(x)         

8.    Jika f (x) = {u(x)}ⁿ                       maka f’(x) = n[u(x)]^n-1 . u’(x) 

9.      Jika f (x) = u(x)/v(x), v(x) ≠ 0     maka f’(x) = u’(x).v(x) -  u(x).v’(x) /  (v(x))²      

 2. Rumus  Dasar Integral Trigonometri
        

1.    ∫ sin x dx                  = - cos x + c

2.    ∫ sin (ax+b) dx         =  cos (ax+b) + c

3.    ∫ cos x dx                 = sin x + c

4.    ∫ cos (ax+b) dx        = cos (ax+b) + c

5.    ∫ sec² x dx                = tan x + c

6.    ∫ cosec² x dx           = - cot x + c

7.    ∫ tan x sec x dx       = sec x + c

8.    ∫ cot x cosec x dx  = -cosec x + c

CONTOH SOAL 

1.    ∫ 3x³ dx 

    = 3/3+1 X³⁺¹ + c

    = ¾ x⁴ + c

            2.    ∫ sin⁵ x cos x dx

   = 1/6 sin⁶ x + c  

            3.    ∫ cos (5x-1) dx                       = 1/5 sin (5x-1) + c